Question

Объем правильной треугольной призмы равен 30, высоту уменьшили в 2 раза, сторону основания увеличили в 5 раз. Найти объем новой призмы

Answer 1

Площадь основания увеличили в 25 раз. высота стала в два раза меньше. Значит объем увеличился в 25/2=12,5 раз
30*12,5=15*25=125*3=375
Ответ: 375

Answer 2

Изменение объема треугольной призмы

Для нахождения объема новой призмы, у которой высоту уменьшили в 2 раза, а сторону основания увеличили в 5 раз, можно использовать следующую формулу:

Vновой = (Vстарой * hновой) / hстарой

где: - Vновой - объем новой призмы - Vстарой - объем старой призмы - hновой - новая высота - hстарой - старая высота

Расчет

Изначально, объем правильной треугольной призмы равен 30. После изменений, высоту уменьшили в 2 раза, а сторону основания увеличили в 5 раз.

Используем формулу для расчета нового объема призмы:

Vновой = (Vстарой * hновой) / hстарой

Vстарой = 30 (изначальный объем)

hстарой = 2 (изначальная высота)

hновой = 2 / 2 = 1 (новая высота)

Сторону основания увеличили в 5 раз, поэтому новая сторона основания = 5 * 3 = 15

Теперь можем рассчитать новый объем призмы:

Vновой = (30 * 1) / 2 = 15

Ответ

Таким образом, объем новой призмы составляет 15.