Question

Умоляю помогити, я ща с ума сойду с этой хрени, нужно вычислить интеграл определенный предел интегрирования от 0 до 4 ∫(3√x+2)dx и неопределенный интеграл ∫18√x dx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: (V-корень)

инт.=3*2xVx/3+2x=2xVx+2x=2*4*V4+2*4-0=16+8=24

инт=18*2xVx/3=12xVx

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислением интегралов. Вот как вы можете решить задачи, которые вы задали:

- Для определенного интеграла ∫(3√x+2)dx с пределами интегрирования от 0 до 4, вам нужно сначала найти неопределенный интеграл этой функции. Используя правила интегрирования, вы получите:

∫(3√x+2)dx = 3∫x^(1/2)dx + 2∫dx = 3(2/3)x^(3/2) + 2x + C = 2x^(3/2) + 2x + C

Здесь C - произвольная константа, которую мы можем игнорировать для определенного интеграла. Теперь мы подставляем верхний и нижний пределы в эту функцию и вычитаем:

∫(3√x+2)dx от 0 до 4 = [2x^(3/2) + 2x] от 0 до 4 = (2*4^(3/2) + 2*4) - (2*0^(3/2) + 2*0) = (16√2 + 8) - (0 + 0) = 16√2 + 8

Это ответ для определенного интеграла.

- Для неопределенного интеграла ∫18√x dx, вам также нужно использовать правила интегрирования. Вы можете вынести константу 18 за знак интеграла и получить:

∫18√x dx = 18∫x^(1/2)dx = 18(2/3)x^(3/2) + C = 12x^(3/2) + C

Здесь C - произвольная константа, которая является частью ответа для неопределенного интеграла.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по математике, я могу попытаться ответить на них или предоставить вам ссылки на видео и сайты, где вы можете узнать больше.how to calculate definite and indefinite integrals