Question

|x+1|+5=3|x+5|-2=7Решите​

Answer 1

|x+1|+5=3
|x+1|=-2
Ответ:пустое множество
|x+5|-2=7
|x+5|=9
x+5=9 x+5=-9
x=4 x=-14

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: |x + 1| + 5 = 3 |x + 5| - 2 Для начала, давайте разберемся с модулями. Модуль |a| равен a, если a положительное, и -a, если a отрицательное. Таким образом, наше уравнение можно разбить на два случая, один для положительных значений выражений в модулях и один для отрицательных значений. 1. Если x + 1 >= 0 и x + 5 >= 0: В этом случае оба выражения в модулях остаются без изменений: x + 1 + 5 = 3(x + 5) - 2 2. Если x + 1 >= 0 и x + 5 < 0: Здесь первое выражение в модуле остается без изменений, а второе меняется знак: x + 1 + 5 = 3(-x - 5) - 2 3. Если x + 1 < 0 и x + 5 >= 0: Здесь первое выражение в модуле меняется знак, а второе остается без изменений: -(x + 1) + 5 = 3(x + 5) - 2 4. Если x + 1 < 0 и x + 5 < 0: В этом случае оба выражения в модулях меняют знак: -(x + 1) + 5 = 3(-x - 5) - 2 Теперь рассмотрим каждый из этих четырех случаев по отдельности. 1. x + 1 + 5 = 3(x + 5) - 2 Решим это уравнение: x + 6 = 3x + 15 - 2 Переносим все x на одну сторону и числа на другую: 6 - 15 + 2 = 3x - x Упростим: -7 + 2 = 2x -5 = 2x Разделим обе стороны на 2: x = -5/2 2. x + 1 + 5 = 3(-x - 5) - 2 Решим это уравнение: x + 6 = -3x - 15 - 2 Переносим все x на одну сторону и числа на другую: x + 3x + 6 + 15 + 2 = 0 Складываем числа: 4x + 23 = 0 Переносим 23 на другую сторону: 4x = -23 Разделим обе стороны на 4: x = -23/4 3. -(x + 1) + 5 = 3(x + 5) - 2 Решим это уравнение: -x - 1 + 5 = 3x + 15 - 2 Переносим все x на одну сторону и числа на другую: -x - 3x - 1 + 5 + 15 - 2 = 0 Складываем числа: -4x + 17 = 0 Переносим 17 на другую сторону: -4x = -17 Разделим обе стороны на -4: x = 17/4 4. -(x + 1) + 5 = 3(-x - 5) - 2 Решим это уравнение: -x - 1 + 5 = -3x - 15 - 2 Переносим все x на одну сторону и числа на другую: -x + 3x - 1 + 5 + 15 - 2 = 0 Складываем числа: 2x + 17 = 0 Переносим 17 на другую сторону: 2x = -17 Разделим обе стороны на 2: x = -17/2 Итак, у нас есть четыре возможных решения уравнения: 1. x = -5/2 2. x = -23/4 3. x = 17/4 4. x = -17/2 Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его.