Question

1) Используя равенство 105 = 3 x 5 x 7, выберите делители числа 105 из чисел 1, 3, 4, 5, 7, 13, 15, 21, 35. Запишите их. 2) Используя равенство 130 = 2 х 5 х 13, выберите делители числа 130 из чисел 1, 2, 5, 10, 13, 24, 26, 31, 35. Запишите их. ​

Answer 1

Ответ:105 : 3 = 5 * 7

     35 = 35    ⇒   105 делится на 35;

105 : 5 = 3 * 7

      21 = 21     ⇒  делится на 21

105 : 7 = 3 * 5

     15 = 15     ⇒   делится на 15

105 : (5 * 7) = 3

              3 = 3   ⇒  делится на 3

105 : (3 * 7) = 5  

              5 = 5    ⇒  делится на 5

105 : (3 * 5) = 7

              7 = 7      ⇒   делится на 7

105 : (3 * 5 * 7) = 1

                    1 = 1    ⇒   делится на 1

Ответ: делители числа из данных вариантов это:   1;  3;  5;  7;  15;  21;  35.

130:65=2

130:26=5

130:13=10

130:10=13

130:5=26

130:2=65

130:1=130

Ответ: делители числа из данных вариантов это: 1, 2, 5, 10, 13,  26, 65.

Answer 2

1) Используя равенство 105 = 3x + 5x + 7, мы можем найти значения x, подставив различные делители числа 105 вместо x и проверив, выполняется ли равенство. Подставим делители числа 105 вместо x: Делитель 1: 105 = 3(1) + 5(1) + 7 105 = 3 + 5 + 7 105 = 15 Делитель 3: 105 = 3(3) + 5(3) + 7 105 = 9 + 15 + 7 105 = 31 Делитель 5: 105 = 3(5) + 5(5) + 7 105 = 15 + 25 + 7 105 = 47 Делитель 7: 105 = 3(7) + 5(7) + 7 105 = 21 + 35 + 7 105 = 63 Делитель 13: 105 = 3(13) + 5(13) + 7 105 = 39 + 65 + 7 105 = 111 Делитель 15: 105 = 3(15) + 5(15) + 7 105 = 45 + 75 + 7 105 = 127 Делитель 21: 105 = 3(21) + 5(21) + 7 105 = 63 + 105 + 7 105 = 175 Делитель 35: 105 = 3(35) + 5(35) + 7 105 = 105 + 175 + 7 105 = 287 Таким образом, делителями числа 105 из чисел 1, 3, 4, 5, 7, 13, 15, 21, 35 являются: 1, 3, 5, 7, 15, 35. 2) Используя равенство 130 = 2x5x13, мы можем найти значения x, подставив различные делители числа 130 вместо x и проверив, выполняется ли равенство. Подставим делители числа 130 вместо x: Делитель 1: 130 = 2(1)x5(1)x13(1) 130 = 2x5x13 130 = 130 Делитель 2: 130 = 2(2)x5(2)x13(2) 130 = 4x10x26 130 = 1040 Делитель 5: 130 = 2(5)x5(5)x13(5) 130 = 10x25x65 130 = 16250 Делитель 10: 130 = 2(10)x5(10)x13(10) 130 = 20x50x130 130 = 130000 Делитель 13: 130 = 2(13)x5(13)x13(13) 130 = 26x65x169 130 = 287230 Делитель 24: 130 = 2(24)x5(24)x13(24) 130 = 48x120x312 130 = 1797120 Делитель 26: 130 = 2(26)x5(26)x13(26) 130 = 52x130x338 130 = 2330200 Делитель 31: 130 = 2(31)x5(31)x13(31) 130 = 62x155x403 130 = 3177860 Делитель 35: 130 = 2(35)x5(35)x13(35) 130 = 70x175x455 130 = 5627500 Таким образом, делителями числа 130 из чисел 1, 2, 5, 10, 13, 24, 26, 31, 35 являются: 1, 2, 5, 10, 13, 26.