Question

Кто может помочь,откуда эти задачи на прямую и обратную пропорциональность. 1.Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью? 2.Мотоциклист проехал 3 ч со скоростью 60 км/ч.За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч? 3.Стальной шарик объёмом 6см3(кубических) имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали,если его объём 2,5см3(кубических)? 4.На участке дороги бетонные плиты длинной 6 м заменили новыми длиной 8м.Сколько нужно новых плит для замены 240 старых? 5.Для приготовления борща на каждые 100г мяса надо взять 60 г свеклы.Сколько свеклы надо взять на 650г мяса? 6.24 человека за 6 дней пропололи участок клубники.За сколько дней выполнят ту же самую работу 36 человек,если будут работать с такой же производительностью? 7.Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7.5 т.Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5т чтобы перевезти тот же груз?

Answer 1

1.

75:3 = 25 км/ч - скорость велосипедиста.

125:25 = 5 ч - проедет 125 км.

2.

60*3 = 180 км - проехал мотоциклист.

180:45 = 4 ч - проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч.

3.

46,8:6 = 7,8 г - масса 1 см³ металла.

7,8*2,5 = 19,5 г - масса шарика объёмом 2,5 см³

4.

240*6 = 1440 м - длина участка дороги

1440:8 = 180 плит длиной 8 м потребуется.

5.

60:100 = 0,6 г свёклы нужно на 1 г мяса

0,6*650 = 390 г свёклы нужно на 650 г мяса.

Answer 2

1. Для решения данной задачи на прямую пропорциональность необходимо использовать пропорцию: 3 ч / 75 км = x ч / 125 км Где x - искомое время прохождения велосипедистом расстояния в 125 км. Для решения данной пропорции необходимо найти значение x. Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой дроби: 75 * x = 3 * 125 Упрощаем уравнение: 75x = 375 Делим обе части уравнения на 75: x = 375 / 75 = 5 Итак, велосипедист проедет 125 км за 5 часов. 2. Здесь также использоваься пропорция: 3 ч / 60 км/ч = x ч / 45 км/ч Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой дроби: 60 * x = 3 * 45 Упрощаем уравнение: 60x = 135 Делим обе части уравнения на 60: x = 135 / 60 = 2.25 Итак, мотоциклист проедет такое же расстояние за 2.25 часа. 3. В этой задаче используется прямая пропорциональность. Масса шарика пропорциональна его объему. 6 см^3 / 46.8 г = 2.5 см^3 / x г Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой дроби: 6 * x = 2.5 * 46.8 Упрощаем уравнение: 6x = 117 Делим обе части уравнения на 6: x = 117 / 6 = 19.5 Итак, масса шарика из той же стали, но с объемом 2.5 см^3, равна 19.5 г. 4. В данной задаче нужно найти количество новых плит для замены 240 старых плит. Замена плит происходит прямо пропорционально их длине: 6 м / 8 м = 240 плит / x плит Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой дроби: 6x = 8 * 240 Решаем уравнение: x = (8 * 240) / 6 = 320 Итак, нужно 320 новых плит для замены 240 старых. 5. В данной задаче также используется прямая пропорциональность. 60 г свеклы / 100 г мяса = x г свеклы / 650 г мяса Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой дроби: 60 * 650 = 100x Решаем уравнение: x = (60 * 650) / 100 = 390 Итак, нужно взять 390 г свеклы на 650 г мяса. 6. В этой задаче используется обратная пропорциональность. Количество дней, затраченное на выполнение работы, обратно пропорционально количеству человек, работающих над ней. 24 человека / 6 дней = 36 человек / x дней Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой дроби: 24 * x = 6 * 36 Упрощаем уравнение: 24x = 216 Делим обе части уравнения на 24: x = 216 / 24 = 9 Итак, работники выполнят ту же самую работу за 9 дней, если будут работать с такой же производительностью. 7. Здесь также используется обратная пропорциональность. Количество машин, необходимых для перевозки груза, обратно пропорционально их грузоподъемности. 24 машины / 7.5 т = x машин / 4.5 т Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой дроби: 24 * 4.5 = 7.5 * x Упрощаем уравнение: 108 = 7.5x Делим обе части уравнения на 7.5: x = 108 / 7.5 = 14.4 Итак, нужно 14.4 машины с грузоподъемностью 4.5 т, чтобы перевезти тот же груз.