Question

Найдите |а + в| , если |а| = 12 , |в| = 14 и |а − в| = 2 26 .

Answer 1

Відповідь: 24

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC, где A - вершина угла a, B - вершина угла b и C - вершина угла c. По условию, |a| = 12, |b| = 14 и |a - b| = 2√26. Это означает, что сторона AB имеет длину 12, сторона BC имеет длину 14 и сторона AC имеет длину 2√26.

Для того, чтобы найти угол a, нам нужно использовать теорему косинусов, которая гласит:

$$\cos a = \frac{|b|^2 + |c|^2 - |a|^2}{2|b||c|}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\cos a = \frac{14^2 + (2\sqrt{26})^2 - 12^2}{2 \cdot 14 \cdot 2\sqrt{26}}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$\cos a = \frac{13}{14}$$

Теперь, чтобы найти угол a в градусах, нам нужно взять арккосинус от обеих частей равенства:

$$a = \arccos \frac{13}{14}$$

Примерно равно:

$$a \approx 22.62^\circ$$

Ответ: угол a в треугольнике ABC примерно равен 22.62 градусов.