Question

Даны точки А (4;-5) и В(-2;7) Напишите уравнение прямой АВ

Answer 1

y=kx+b  -  общее уравнение прямой

Подставляем координаты точки А

-5=k·4+b

Подставляем координаты точки В

7=k·(-2)+b

Вычитаем из первого второе

-12=6k

k=-2

тогда

b=-5-4k=-5=4·(-2)=3

О т в е т. y=-2x+3

Answer 2

Ответ:

y = -2x + 3

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{x+2}{4+2} =\dfrac{y-7}{-5-7} \\\\-12(x+2)=6(y-7)\\\\-2x-4=y-7\\\\y=-2x+3$

Answer 3

Для того чтобы написать уравнение прямой AB, проходящей через точки A(4,-5) и B(-2,7), мы можем использовать формулу точки и наклона прямой (slope-intercept form). Уравнение прямой в форме точки и наклона имеет вид: y = mx + b где: - m - наклон (slope) прямой - x и y - координаты точек на прямой - b - свободный член (y-перехват) Для того чтобы найти наклон прямой, мы можем использовать следующую формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) где: - (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой. Теперь подставим координаты точек A(4,-5) и B(-2,7) в формулу: m = (7 - (-5)) / (-2 - 4) = 12 / -6 = -2 Теперь у нас есть значение наклона m = -2. Далее, чтобы найти свободный член b, мы можем подставить координаты любой из точек (например, A) и значение наклона в уравнение прямой: -5 = -2 * 4 + b -5 = -8 + b b = 3 Теперь, когда у нас есть значение наклона m = -2 и значение свободного члена b = 3, мы можем записать уравнение прямой AB: y = -2x + 3 Таким образом, уравнение прямой AB, проходящей через точки A(4,-5) и B(-2,7), будет y = -2x + 3.