Question

Решите систему уравнений 1) x-2y=5 3x+8y=1; 2) 6x-y=-1 2x-3y=-11;3) 5x-3y=0 15x+2y=55​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Решим данную систему уравнений: Уравнение 1: x - 2y = 5 ----> уравнение 1 * 3: 3x - 6y = 15 Уравнение 2: 3x + 8y = 1 Уравнение 3: 3x - 6y = 15 Уравнение 4: 3x + 8y = 1 Вычтем уравнение 3 из уравнения 4: (3x + 8y) - (3x - 6y) = 1 - 15 21y = -14 y = -14/21 y = -2/3 Подставим полученное значение y в уравнение 1: x - 2*(-2/3) = 5 x + 4/3 = 5 x = 5 - 4/3 x = 15/3 - 4/3 x = 11/3 Таким образом, решение данной системы уравнений равно x = 11/3, y = -2/3. 2) Решим данную систему уравнений: Уравнение 1: 6x - y = -1 Уравнение 2: 2x - 3y = -11 Уравнение 1 перемножим на 3, а уравнение 2 - на 6 для удобства: Уравнение 3: 18x - 3y = -3 Уравнение 4: 12x - 18y = -66 Вычтем уравнение 3 из уравнения 4: (12x - 18y) - (18x - 3y) = -66 - (-3) 18y - 3y = -66 + 3 15y = -63 y = -63/15 y = -21/5 Подставим полученное значение y в уравнение 1: 6x - (-21/5) = -1 6x + 21/5 = -1 30x + 21 = -5 30x = -21 - 5 30x = -26 x = -26/30 x = -13/15 Таким образом, решение данной системы уравнений равно x = -13/15, y = -21/5. 3) Решим данную систему уравнений: Уравнение 1: 5x - 3y = 0 Уравнение 2: 15x + 2y = 55 Уравнение 1 перемножим на 2, а уравнение 2 - на 3 для удобства: Уравнение 3: 10x - 6y = 0 Уравнение 4: 45x + 6y = 165 Сложим уравнения 3 и 4: (10x - 6y) + (45x + 6y) = 0 + 165 55x = 165 x = 165/55 x = 3 Подставим полученное значение x в уравнение 1: 5*3 - 3y = 0 15 - 3y = 0 -3y = -15 y = -15/(-3) y = 5 Таким образом, решение данной системы уравнений равно x = 3, y = 5.