Question

Решите пожалуйста Найти область определения функции y=√2x^2+9x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:D(y)=

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = √(2x^2 + 9x), мы должны учитывать ограничения на значение подкоренного выражения (выражения под знаком корня). Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поскольку извлекать корень из отрицательного числа невозможно. Нам нужно решить неравенство: 2x^2 + 9x ≥ 0 Для начала, мы можем вынести общий множитель x: x(2x + 9) ≥ 0 Затем мы можем определить знак каждого множителя и найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется. 1) x > 0: В этом случае оба множителя (x и 2x + 9) будут положительными, и неравенство будет выполняться. 2) x = 0: Значение x = 0 удовлетворяет неравенству. 3) 2x + 9 > 0: Если это неравенство выполняется, то множитель (2x + 9) будет положительным. Решая это неравенство, мы получаем x > -4.5. Итак, область определения функции y = √(2x^2 + 9x) будет (-4.5, +∞), то есть все значения x, которые больше -4.5.