Question

Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда 12345678910111213 ... Какая цифра будет записана на четырёхсотом месте?

Answer 1

Ответ:400

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какие числа будут записаны на 1-м, 2-м, 3-м месте и так далее, чтобы найти, какая цифра будет записана на 400-м месте в данной последовательности. Сначала давайте определим, сколько цифр в каждом числе натурального ряда. Первое число в последовательности - 1, оно состоит из одной цифры. Второе число - 2, также одна цифра. Третье число - 3, также одна цифра. Начиная с четвертого числа, длина чисел будет увеличиваться: - Четвертое число: 4 (одна цифра) - Пятое число: 5 (одна цифра) - Шестое число: 6 (одна цифра) - Седьмое число: 7 (одна цифра) - Восьмое число: 8 (одна цифра) - Девятое число: 9 (одна цифра) - Десятое число: 10 (две цифры) - Одиннадцатое число: 11 (две цифры) - Двенадцатое число: 12 (две цифры) - И так далее. По мере увеличения номера числа, длина чисел будет увеличиваться на 1. Теперь мы можем определить, сколько чисел с разными длинами будет в данной последовательности. 1. Однозначные числа (1-9) - 9 чисел в этой категории. 2. Двузначные числа (10-99) - 90 чисел в этой категории. 3. Трехзначные числа (100-999) - 900 чисел в этой категории. 4. Четырехзначные числа (1000-9999) - 9000 чисел в этой категории. Теперь давайте посчитаем, сколько цифр в каждой из этих категорий: 1. Однозначные числа - 9 чисел, всего 9 цифр. 2. Двузначные числа - 90 чисел, всего 180 цифр (90 чисел, по 2 цифры в каждом). 3. Трехзначные числа - 900 чисел, всего 2700 цифр (900 чисел, по 3 цифры в каждом). 4. Четырехзначные числа - 9000 чисел, всего 36000 цифр (9000 чисел, по 4 цифры в каждом). Теперь у нас есть информация о количестве цифр в каждой категории. Мы можем определить, какая цифра будет записана на 400-м месте: 1. Однозначные числа не достигают 400-го места. 2. Двузначные числа достигают 400-го места, но у нас есть только 180 цифр, поэтому 400-я цифра будет в двузначных числах. 400 - 180 = 220-я цифра в двузначных числах. 3. Трехзначные числа достигают 400-го места, и у нас есть 2700 цифр, так что 220-я цифра будет в трехзначных числах. 220 - 180 = 40-я цифра в трехзначных числах. 4. Теперь мы знаем, что 40-я цифра будет в трехзначных числах. Это означает, что это будет цифра внутри числа, которое находится на (40-1)/3 = 13-м трехзначном числе (40-1 делится на 3 без остатка). 5. Тринадцатое трехзначное число - 112. Так что 40-я цифра будет 2, потому что это вторая цифра в числе 112. Итак, на 400-м месте в данной последовательности будет цифра 2.