Question

составьте приведенное квадратное уравнение корнями которого являются числа. а) 3 и 4 б) 2 и 5 с) -3 и 6 д) -4 и 2 ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Квадратное уравнение данных чисел

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение, корнями которого являются данные числа, мы можем использовать формулу для квадратных уравнений. Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0 Где a, b и c - это коэффициенты, которые мы должны найти. Корни уравнения соответствуют значениям x, при которых уравнение равно нулю. a) Корни: 3 и 4 Таким образом, у нас есть два корня: x = 3 и x = 4. Мы можем использовать их, чтобы составить уравнение: (x - 3)(x - 4) = 0 Теперь раскроем скобки: x^2 - 4x - 3x + 12 = 0 x^2 - 7x + 12 = 0 Таким образом, квадратное уравнение для этих корней будет: x^2 - 7x + 12 = 0 b) Корни: 2 и 5 Аналогично, уравнение для этих корней будет: (x - 2)(x - 5) = 0 Раскрываем скобки: x^2 - 5x - 2x + 10 = 0 x^2 - 7x + 10 = 0 Таким образом, квадратное уравнение для этих корней будет: x^2 - 7x + 10 = 0 c) Корни: -3 и 6 Уравнение для этих корней: (x + 3)(x - 6) = 0 Раскрываем скобки: x^2 - 6x + 3x - 18 = 0 x^2 - 3x - 18 = 0 Таким образом, квадратное уравнение для этих корней будет: x^2 - 3x - 18 = 0 d) Корни: -4 и 2 Уравнение для этих корней: (x + 4)(x - 2) = 0 Раскрываем скобки: x^2 - 2x + 4x - 8 = 0 x^2 + 2x - 8 = 0 Таким образом, квадратное уравнение для этих корней будет: x^2 + 2x - 8 = 0