Question

Lg(3-4x)=0 помогите решить уравнение пожалуйста

Answer 1

Ответ: x=1/2

Пошаговое объяснение:

lg(3-4x)=0 => 3-4x=1 => 4x=2 => x=1/2

Answer 2

Для решения уравнения Lg(3-4x)=0, нужно сначала применить основное логарифмическое тождество: a^log_a(b) = b. Это означает, что если основание логарифма и степени совпадают, то можно убрать логарифм и степень. В данном случае, основание логарифма равно 10, поэтому получаем:

10^Lg(3-4x) = 10^0

Следующий шаг - это упростить правую часть уравнения. Любое число в нулевой степени равно единице, поэтому:

10^Lg(3-4x) = 1

Теперь нужно избавиться от степени в левой части уравнения. Для этого можно взять логарифм по основанию 10 от обеих частей уравнения. Тогда получим:

Lg(10^Lg(3-4x)) = Lg(1)

Применяя снова основное логарифмическое тождество, получаем:

Lg(3-4x) = Lg(1)

Так как логарифмы равны, то и их аргументы равны. Поэтому:

3-4x = 1

Решая это линейное уравнение относительно x, получаем:

x = (3-1)/4

x = 1/2

Это единственный корень уравнения Lg(3-4x)=0.

Вы можете проверить ответ, подставив его в исходное уравнение:

Lg(3-4*1/2) = Lg(1) = 0

Для более подробного решения вы можете воспользоваться одним из следующих онлайн калькуляторов:

[Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator)

[Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality)

[Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator)