Question

Помогите решить х2-5х+9=0

Answer 1

2х-5х+9=0
-3х+9=0
-3х=-9
х=3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 5x + 9 = 0 можно использовать различные методы, включая формулу дискриминанта и метод завершения квадрата. Давайте рассмотрим оба подхода. #### Метод дискриминанта: Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас a = 1, b = -5 и c = 9. Для начала, найдем значение дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 9 = 25 - 36 = -11 Если дискриминант отрицательный (в данном случае -11), то у уравнения нет действительных корней. Таким образом, в данном случае уравнение x^2 - 5x + 9 = 0 не имеет решений в области действительных чисел. #### Метод завершения квадрата: Метод завершения квадрата позволяет привести квадратное уравнение к каноническому виду (x - h)^2 = k. В данном случае у нас уравнение x^2 - 5x + 9 = 0. 1. Перенесем свободный член на другую сторону уравнения: x^2 - 5x = -9 2. Чтобы завершить квадрат, мы должны добавить и вычесть половину коэффициента b/2, возведенного в квадрат. В данном случае b = -5, поэтому нужно добавить и вычесть (5/2)^2 = 6.25: x^2 - 5x + 6.25 - 6.25 = -9 3. Приведем квадратное выражение к каноническому виду: (x - 2.5)^2 - 6.25 = -9 4. Упростим уравнение: (x - 2.5)^2 = -9 + 6.25 (x - 2.5)^2 = -2.75 5. В данном случае уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, решений для уравнения x^2 - 5x + 9 = 0 в области действительных чисел нет.