Question

Выполняя зачётное задание ученик решил сначала 25 процентов всех задач, затем 1/5 всех задач, а после этого оставшиеся 11 задач. Сколько всего задач было задано?

Answer 1

1 способ. Все задачи - 100% (целое).

1) 1/5 · 100% = 100% : 5 · 1 = 20% - решено потом;

2) 25% + 20% = 45% - решено всего;

3) 100% - 45% = 55% - осталось решить;

4) 55% - это 11 задач. Находим целое по его части:

11 : 55 · 100 = 20 - столько всего задач было задано.

- - - - - - - - - - - -

2 способ. Все задачи примем за единицу (целое).

1) 25% = 25/100 = 1/4 - решено сначала;

2) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 - решено всего;

3) 1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20 - оставшаяся часть, равная 11 задачам;

4) Находим целое по его части:

11 : 11/20 = 11 · 20/11 = 20 - столько всего задач было задано.

Ответ: 20 задач.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Ученик решил задачи в следующем порядке: 1. Сначала 25% всех задач. 2. Затем 1/5 всех задач. 3. И наконец, оставшиеся 11 задач. Для того чтобы узнать, сколько всего задач было задано, мы можем воспользоваться обратной логикой и начать с последнего шага. На последнем шаге ученик решил 11 задач. Это количество задач известно. На втором шаге ученик решил 1/5 всех задач. Таким образом, это количество задач можно представить как 1/5x, где x - общее количество задач. На первом шаге ученик решил 25% всех задач. То есть, это 25% от оставшихся задач после второго шага, то есть 25% от (x - 1/5x). Это можно записать как 0.25 * (4/5x), что равно 1/5x. Итак, у нас есть следующие данные: 1. На первом шаге решено 1/5x задач. 2. На втором шаге решено 1/5x задач. 3. На третьем шаге решено 11 задач. Теперь мы можем сложить все эти задачи, чтобы найти общее количество задач: (1/5x) + (1/5x) + 11 = 2/5x + 11 Итак, общее количество задач равно 2/5x + 11. Мы не знаем точное значение x, но мы можем представить ответ в общем виде в зависимости от x: Общее количество задач = 2/5x + 11 Это уравнение даст вам ответ в зависимости от того, сколько задач было изначально задано (x).