Question

Являются ли числа 15 и 6 взаимно простыми?

Answer 1

нет у них есть нод 3

Answer 2

Нет. Потомучто у них общий делител не 1 пример:
15:1=15
6:1=6
6:3=2
15:3=5
Ноеслибы числа 7и8 то да
7:1=7
8:1=8

Answer 3

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице. Другими словами, они не имеют общих делителей, кроме единицы. Чтобы проверить, являются ли числа 15 и 6 взаимно простыми, мы можем найти все их делители и сравнить их. Делители 15: 1, 3, 5, 15. Делители 6: 1, 2, 3, 6. Как видим, у них есть общий делитель 3, который больше единицы. Значит, числа 15 и 6 не являются взаимно простыми. Еще один способ проверить это - использовать алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД(a,b) = НОД(b,a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b. Применим алгоритм Евклида к числам 15 и 6: НОД(15,6) = НОД(6,15 mod 6) = НОД(6,3) НОД(6,3) = НОД(3,6 mod 3) = НОД(3,0) НОД(3,0) = 3 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 15 и 6 равен 3, что подтверждает, что они не являются взаимно простыми.