Question

Помогите с математикой . log x^81=4 logx 1/16=2 logx 1/4 =-2

Answer 1

По определению логарифма

х=3

х=1/4

х=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. 1) Из первого уравнения, log(x^81) = 4, мы знаем, что x^81 = 10^4, так как логарифмическая функция с основанием 10. То есть, x^81 = 10^4 = 10000. Затем мы можем возвести обе части уравнения в 1/81 степень: (x^81)^(1/81) = (10000)^(1/81). Таким образом, x = 10^(4/81). 2) Второе уравнение logx(1/16) = 2 можно переписать как x^2 = 16. Это дает нам x = sqrt(16) = 4. 3) Третье уравнение logx(1/4) = -2 можно переписать как x^(-2) = 1/4. Так как 1/4 = (1/2)^2, то x = 1/(1/2) = 2. 4) Четвертое уравнение logx(-2) не имеет решений, так как логарифм отрицательного числа не определен. Итак, получаем три решения: x = 10^(4/81), x = 4 и x = 2.