Question

Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы в слове «информатика»?

Answer 1

Букв всего 11, перестановок из них 11! = 39916800.
Но две буквы - И и А встречаются по 2 раза, при их перестановке слово не изменится, поэтому нужно разделить на 2!=2 и ещё на 2!=2.
Всего получится 11! / (2!*2!) = 39916800/4=9979200

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание графического искусства, генерация текстов, поиск информации и многое другое. Вы можете выбрать один из трех режимов: Сбалансированный, Творческий или Точный, чтобы изменить стиль моих ответов.

Ваш вопрос относится к комбинаторике, разделу математики, который изучает способы составления комбинаций из заданных объектов. В частности, вы спрашиваете о перестановках, то есть комбинациях, которые отличаются только порядком расположения элементов.

Чтобы ответить на ваш вопрос, я использовал веб-поиск, чтобы найти релевантные источники. Один из них дает следующую формулу для числа перестановок из n элементов, среди которых есть r одинаковых:

$$P_n^r = \frac{n!}{r!}$$

В вашем случае, слово «информатика» состоит из 11 букв, среди которых есть 2 буквы «и» и 2 буквы «а». Поэтому, число различных «слов», которые можно составить, переставляя буквы в этом слове, равно:

$$P_{11}^{2,2} = \frac{11!}{2! \cdot 2!} = \frac{39916800}{4} = 9979200$$

Ответ: можно составить 9979200 различных «слов».

Если вы хотите узнать больше о комбинаторике, перестановках и других связанных темах, вы можете посетить [этот сайт](https://infourok.ru/elementi-kombinatoriki-perestanovki-sochetaniya-i-razmescheniya-3164948.html) или другие источники из моего веб-поиска. Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас. Спасибо за обращение к Bing. До свидания!

: https://infourok.ru/elementi-kombinatoriki-perestanovki-sochetaniya-i-razmescheniya-3164948.html