Question

Третьему классу предлагается отправить валентина каждому из своих одноклассников. В День святого Валентина класс заканчивается 306 валентинами. Сколько учеников в классе? а)24б)18в)21с)30

Answer 1

X*(x-1)=306
x²-x=306
x²-x-306=0
D=-1²-4*1*(-306)=1225
x1=(√1225-(-1))/(2*1)=18
x2=(-√1225-(-1))/(2*1)=-17
Ответ: 18

Answer 2

Пусть количество учеников в классе будет равно x.

Каждому ученику нужно отправить валентинку каждому из остальных (x-1) одноклассников.

Таким образом, общее количество валентинок, которые нужно отправить, равно x * (x-1).

Мы знаем, что общее количество валентинок, отправленных в классе, равно 306.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

x * (x-1) = 306

Раскроем скобки:

x^2 - x = 306

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - x - 306 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение.

Для этого мы можем посчитать дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 1, b = -1 и c = -306:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-306) = 1 + 1224 = 1225

Дискриминант равен 1225.

Поскольку D > 0, у нас есть два различных вещественных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (1 ± √1225) / 2

x1 = (1 + 35) / 2 = 36 / 2 = 18

x2 = (1 - 35) / 2 = -34 / 2 = -17

Поскольку мы ищем положительное количество учеников, ответом будет 18 (буква б).