Question

10^2x=0,1 корень из 1000

Answer 1

$10^{2x}=0,1\cdot \sqrt{1000} \\\\10^{2x}=10^{-1}\cdot \sqrt{10^3}\\\\10^{2x}=10^{-1}\cdot 10^{3/2}\\\\10^{2x}=10^{-1+ \frac{3}{2} }\\\\10^{2x}=10^{ \frac{1}{2} }\\\\2x= \frac{1}{2}\\\\x= \frac{1}{4}$

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение: 10^(2x) = 0.1 + √1000 Сначала упростим правую сторону уравнения: 0.1 + √1000 = 0.1 + √(10 * 100) = 0.1 + 10√10 Теперь у нас есть уравнение: 10^(2x) = 0.1 + 10√10 Чтобы решить это уравнение, давайте приведем обе стороны к общему основанию, и для этого мы можем использовать логарифмы. Возьмем логарифм обеих сторон уравнения по основанию 10: log10(10^(2x)) = log10(0.1 + 10√10) Теперь используем свойство логарифмов, которое позволяет нам переместить показатель степени вперед: 2x * log10(10) = log10(0.1 + 10√10) Помните, что log10(10) равен 1, поэтому левая сторона упрощается: 2x = log10(0.1 + 10√10) Теперь можно выразить x, разделив обе стороны на 2: x = (1/2) * log10(0.1 + 10√10) Теперь вам нужно вычислить значение этого выражения. Подставьте значение 0.1 + 10√10 в логарифм и затем умножьте результат на 1/2: x = (1/2) * log10(0.1 + 10√10) x ≈ (1/2) * log10(0.1 + 10√10) ≈ 0.6697 Таким образом, значение x приближенно равно 0.6697.