Question

7.Найдите значение выражения 8.Упростите 9.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где х-расстояние от точки отсчета в метрах, t-время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите скорость (в м\с) в момент времени t=18с

Answer 1

Применены : тригонометрические формулы, формулы дифференцирования

Answer 2

Чтобы найти скорость в момент времени t=18с, нам нужно первоначально найти функцию, описывающую движение материальной точки.

По условию, материальная точка движется прямолинейно, значит, ее движение можно описать функцией вида x = vt + x0, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, v - скорость в м/с и x0 - начальное расстояние от точки отсчета.

Так как начальное расстояние не указано в задании, предположим, что x0 = 0. Тогда функция движения будет иметь вид x = vt.

Теперь, нам нужно найти значение скорости v в момент времени t=18с.

Мы можем использовать эту функцию движения, чтобы найти скорость. Производная функции x по времени t даст нам скорость.

dx/dt = d(vt)/dt = v * d(t)/dt = v,

где d(t)/dt - производная времени по времени, т.е. равна единице.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=18с будет равна v.

В итоге получаем, что скорость материальной точки в момент времени t=18с равна v.