Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений 28х+44у = 44 х+у = 1,25 С объяснением умоляю

Answer 1

Ответ:

(0,6875; 0,5625)

Пошаговое объяснение:

Решим систему методом подстановки:

{28х + 44у = 44

{х + у = 1,25

{28х + 44у = 44

{х = 1,25 - у

1)

28х + 44у = 44

28(1,25 - у) + 44у = 44

35 - 28у + 44у = 44

-28у + 44у = 44 - 35

16у = 9

у = 9 : 16

у = 0,5625

2)

х = 1,25 - у

х = 1,25 - 0,5625

х = 0,6875

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки:
Из второго уравнения можно выразить х через у:
х = 1,25 - у
Подставляем это выражение в первое уравнение:
28(1,25-у) + 44у = 44
35 - 28у + 44у = 44
16у = 9
у = 9 / 16 ≈ 0,5625
Теперь, чтобы найти значение х, подставляем найденное значение у во второе уравнение:
х = 1.25 - 0,5625
х ≈ 0,6875

Таким образом, получаем решение системы уравнений:
х ≈ 0,6875
у ≈ 0,5625

Метод сложения:
Умножаем второе уравнение на 28, чтобы оба уравнения имели одинаковый коэффициент при х:
28х + 44у = 44
28х + 28у = 35

Теперь, складываем оба уравнения:
(28х + 44у) + (28х + 28у) = 44 + 35
56х + 72у = 79

Получаем новое уравнение:
56х + 72у = 79

Теперь можно найти значения х и у, делящиеся на 8, чтобы упростить уравнение:
7х + 9у = 10,5

Теперь, можем использовать метод подстановки.
Из первого уравнения можно выразить х через у:
х = (10,5 - 9у) / 7
Подставляем это выражение во второе уравнение:
(10,5 - 9у) / 7 + у = 1,25
10,5 - 9у + 7у = 8,75
-2у = -1,75
у = -1,75 / -2
у = 0,875

Теперь, чтобы найти значение х, подставляем найденное значение у во второе уравнение:
х = 1,25 - 0,875
х = 0,375

Таким образом, получаем решение системы уравнений:
х = 0,375
у = 0,875

Оба метода дают одинаковый ответ, поэтому мы можем быть уверены в правильности полученного решения.