Question

знаменатель обыкновенной дроби больше на 4 его числителя.если числитель этой дроби увеличить на 6, а знаменатель на 5, то получится дробь будет на единицу больше данной. Найдите данную (исходную) дробь

Answer 1

Прикрепляю листочек.......................

Answer 2

Пусть исходная дробь имеет вид: x/(x + 4) Согласно условию, увеличивая числитель на 6 и знаменатель на 5, получим дробь, которая будет на единицу больше исходной: (x + 6)/(x + 4 + 5) = (x + 6)/(x + 9) Таким образом, у нас получается соотношение: (x + 6)/(x + 9) = x/(x + 4) + 1 Упрощаем уравнение, убирая знаменатель: (x + 6)(x + 4) = (x + 9)x + (x + 4)(x + 9) Раскрываем скобки: x^2 + 10x + 24 = x^2 + 9x + x^2 + 13x + 36 Сокращаем подобные слагаемые: x^2 - x^2 - x^2 +10x - 9x - 13x - 24 - 36 = 0 Таким образом, получаем: -14x - 60 = 0 Переносим -60 на другую сторону: -14x = 60 Делим обе части уравнения на -14: x = -60/-14 x = 30/7 Таким образом, исходная дробь равна 30/7.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - числитель, а x + 4 - знаменатель исходной дроби. Тогда, если мы увеличим числитель на 6, а знаменатель на 5, то получим новую дробь:

(x + 6) / (x + 9)

По условию, эта дробь на единицу больше исходной, то есть:

(x + 6) / (x + 9) = x / (x + 4) + 1

Приведем обе части уравнения к общему знаменателю и решим его:

(x + 6) (x + 4) = x (x + 9) + (x + 9) (x + 4)

Раскроем скобки и сгруппируем одинаковые члены:

x^2 + 10x + 24 = x^2 + 13x + 36

3x = -12

x = -4

Однако, такое значение x не подходит, так как знаменатель дроби не может быть равен нулю. Значит, решения нет, и такой дроби не существует.

Надеюсь, это было полезно для вас.