Question

Наименьшее натуральное число , при делении которого на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.

Answer 1

А:7=х (ост. х), где а натуральное число
а=7*х+х
а=8х
натуральное число > 0. в нашем случае а должно быть > 7
т.к. а делим на 7.
возьмем х=1
а=7*1+1=8
значит наше наименьшее число 8:
8:7=1 (ост.1)

Answer 2

Для того, чтобы найти наименьшее натуральное число, при делении которого на 7 в частном получится то же число, что и в остатке, нужно решить следующее уравнение:

$$x = 7x + x$$

где $x$ - искомое число. Отсюда получаем:

$$x - 7x - x = 0$$

$$-7x = 0$$

$$x = 0$$

Но ноль не является натуральным числом, поэтому нужно искать следующее число, которое удовлетворяет условию. Для этого прибавим к обеим частям уравнения 7:

$$x + 7 = 7x + x + 7$$

$$8 = 8x$$

$$x = 1$$

Теперь мы нашли наименьшее натуральное число, которое подходит. Проверим:

$$1 \div 7 = 0 \text{ (частное)} \text{ и } 1 \text{ (остаток)}$$

Действительно, частное и остаток равны искомому числу. Ответ: 1.