Question

Помогите, пожалуйста!Среднее арифметическое пяти чисел равно 16.6, а среднее арифметическое двух других чисел равно 11. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Answer 1

16.6+11÷2=27.6÷2=13.8

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления среднего арифметического. Среднее арифметическое чисел вычисляется путем сложения всех чисел и деления полученной суммы на их количество.

Пусть пять чисел, среднее арифметическое которых равно 16.6, обозначены как x1, x2, x3, x4 и x5. И пусть два других числа, среднее арифметическое которых равно 11, обозначены как y1 и y2.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5 = 16.6 (1)
(y1 + y2)/2 = 11 (2)

Чтобы найти среднее арифметическое всех семи чисел, нам нужно сложить все семь чисел и разделить их на их общее количество. Общее количество чисел равно 7, поэтому мы можем записать уравнение:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + y1 + y2)/7 = среднее арифметическое всех семи чисел

Теперь нам нужно найти значения чисел x1, x2, x3, x4, x5, y1 и y2.

Мы можем решить это систему уравнений двумя способами:

1) Метод подстановки:
Из уравнения (2) мы можем выразить y1 и y2:
y1 + y2 = 22 (3)

Затем в уравнении (1) подставляем значение (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 5 * 16.6 - (y1 + y2) = 5 * 16.6 - 22 и находим значения x1, x2, x3, x4 и x5.

Затем, подставляем найденные значения в уравнение (3) и находим значения y1 и y2.

И, наконец, подставляем найденные значения x1, x2, x3, x4, x5, y1 и y2 в уравнение для среднего арифметического всех семи чисел и решаем его.

2) Метод сложения:
Сложим уравнения (1) и (2):
(x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5 + (y1 + y2)/2 = 16.6 + 11

Выражаем (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) и подставляем в уравнение для среднего арифметического всех семи чисел:

((x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5 + (y1 + y2)/2)/7 = среднее арифметическое всех семи чисел

Затем решаем полученное уравнение.

В обоих случаях мы найдем среднее арифметическое всех семи чисел.