Question

Дано точки А(1;-2;3): М(3;4;-2) Z(-1;2;0) Знайти довжину вектора P = 3AM - ZM Срочно нужно, прошу помочь.

Answer 1

$\vec {AM}=\{3-1;4+2;-2-3\}=\{2;6;-5\}\\ 3\vec {AM}=\{6;18;-15\}\\ \vec {ZM}=\{3+1;4-2;-2-0\}=\{4;2;-2\} \\ \vec P=3\vec{AM}-\vec{ZM}=\{6-4;18-2;-15+2\}=\{2;16;-13\}\\ \\ |\vec P|=\sqrt{2^2+16^2+(-13)^2}=\sqrt{429}$

Answer 2

Для нахождения длины вектора P = 3AM - ZM, мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве. Формула для вычисления длины вектора P = (x, y, z) выглядит следующим образом: **|P| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)** Где x, y и z - это координаты вектора P. #### Нахождение координат вектора P Для начала, нам нужно найти координаты вектора P. Для этого мы вычислим разность векторов 3AM и ZM. Вектор 3AM можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки M: 3AM = (3 - 1, 4 - (-2), -2 - 3) = (2, 6, -5) Вектор ZM можно найти, вычтя координаты точки Z из координат точки M: ZM = (-1 - 3, 2 - 4, 0 - (-2)) = (-4, -2, 2) Теперь у нас есть координаты векторов 3AM и ZM: 3AM = (2, 6, -5) ZM = (-4, -2, 2) #### Вычисление длины вектора P Теперь, когда у нас есть координаты векторов 3AM и ZM, мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора P: |P| = sqrt((2)^2 + (6)^2 + (-5)^2) - sqrt((-4)^2 + (-2)^2 + (2)^2) Вычисляя это выражение, мы получаем: |P| = sqrt(4 + 36 + 25) - sqrt(16 + 4 + 4) = sqrt(65) - sqrt(24) Таким образом, длина вектора P равна sqrt(65) - sqrt(24). Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.