Question

В урне 4 белых, 2 синих и 3 зеленых шаров. из урны последовательно извлекли 5 шаров. найти вероятность того, что шар с номером 1 -синий, а шар с номером 2-зеленый?

Answer 1

Всего 4 белых 3 зеленых и 2 синих шара вместе это 9 шаров и это 100%
100%/9=11,1% это 1 шар
2* 11,1=22,2

1 выбрали и 8 осталось шаров теперь это 8 возьмем за 100%
100/8=12,5%

Шаров в урне 3, но надо учитывать то что и первый шар могу быть зеленым поэтому возьмет только 2
2*12,5=25%

Ответ: шанс что первый шар белый 22,2% шанс что второй шар зеленый 25%

Answer 2

Чес гря не знаю, как влияет инфа о том, что шаров вынули 5 штук. Кажется, что начиная с третьего что там делается с шарами не только не интересно тому, кто задал вопрос (сотворил задачку), но и не влияют на вероятности первых двух вынутых шаров...

Мне, к примеру, вот что кажется понятным:
1) вынуть синий первым вероятность = 2/9, т.к. всего в этот момент шаров 9, а синих из них 2.

2) а о том, чтобы вытащить вторым зеленый:
к тому моменту, когда надо вынимать второй шар их уже только 8.
Вероятность того, что среди них 3 зеленых = 6/9 = 2/3 (это вероятность того, что первым шаром не вынули зеленый) и тогда вероятность вынуть вторым зеленый равна 3/8
Вероятность того, что среди этих 8-ми шаров  2 зеленых = 3/9 = 1/3 (это вероятность того, что первым шаром вынули зеленый) и в этих случаях вероятность вынуть вторым зеленый равна 2/8 = 1/4
Кажется, это все надо перемножить и сложить:
(2/3)* (3/8) + (1/3)*(1/4) = (6/24)+(1/12) = 4/12 = 1/3

вот такое странное получилось значение...

Проверяйте решения, а то я сплю отчасти, мог накуролесить)

3) если "первый синий и второй зеленый" - единое условие (а не два разных события, вероятность которых мы считаем по отдельности), то считать так бы стал:
вероятность что первый  синий = 2/9, вероятность , что после этого второй зеленый = 3/8, вероятность, что эти события совпали = (2/9)*(3/8) = 6/72 = 1/24

"Я так думаю!")

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Исходя из условия, у нас есть 4 белых шара, 2 синих шара и 3 зеленых шара в урне. Мы должны извлечь 5 шаров последовательно.

Чтобы найти вероятность того, что шар с номером 1 будет синим, а шар с номером 2 будет зеленым, мы должны рассмотреть все возможные комбинации извлечения шаров.

Рассмотрим все возможные комбинации:

1. Синий, Зеленый, (любой шар), (любой шар), (любой шар) 2. Синий, (любой шар), Зеленый, (любой шар), (любой шар) 3. Зеленый, Синий, (любой шар), (любой шар), (любой шар) 4. Зеленый, (любой шар), Синий, (любой шар), (любой шар)

Рассмотрим количество возможных комбинаций:

1. Количество возможных комбинаций для первой ситуации: - Вариантов выбрать синий шар: 2 - Вариантов выбрать зеленый шар: 3 - Вариантов выбрать оставшиеся шары: C(6, 3) = 20 (сочетание из 6 шаров по 3) - Общее количество комбинаций: 2 * 3 * 20 = 120 2. Количество возможных комбинаций для второй ситуации: - Вариантов выбрать синий шар: 2 - Вариантов выбрать зеленый шар: 3 - Вариантов выбрать оставшиеся шары: C(6, 2) = 15 (сочетание из 6 шаров по 2) - Общее количество комбинаций: 2 * 3 * 15 = 90 3. Количество возможных комбинаций для третьей ситуации: - Вариантов выбрать зеленый шар: 3 - Вариантов выбрать синий шар: 2 - Вариантов выбрать оставшиеся шары: C(6, 3) = 20 (сочетание из 6 шаров по 3) - Общее количество комбинаций: 3 * 2 * 20 = 120 4. Количество возможных комбинаций для четвертой ситуации: - Вариантов выбрать зеленый шар: 3 - Вариантов выбрать синий шар: 2 - Вариантов выбрать оставшиеся шары: C(6, 2) = 15 (сочетание из 6 шаров по 2) - Общее количество комбинаций: 3 * 2 * 15 = 90

Вычислим общее количество комбинаций:

Общее количество комбинаций = сумма количества комбинаций для каждой ситуации = 120 + 90 + 120 + 90 = 420

Вычислим вероятность:

Вероятность = количество комбинаций, удовлетворяющих условию / общее количество комбинаций

Количество комбинаций, удовлетворяющих условию = количество комбинаций для первой и третьей ситуаций = 120 + 120 = 240

Вероятность = 240 / 420 = 4 / 7 ≈ 0.5714

Таким образом, вероятность того, что шар с номером 1 будет синим, а шар с номером 2 будет зеленым, составляет примерно 0.5714 или 57.14%.