Question

три тракториста различной мощности могут вспахать поле работая по отдельности первый за 12 дней второй за 14 дней третий за 17 дней за сколько дней они вспашки поле работая совместно. 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

4 208/305 дня

Пошаговое объяснение:

За единицу примем работу.

1/x- производительность 1-го тракториста.

1/y - производительность 2-го тракториста.

1/z -производительность 3-го тракториста.

1/(x+y+z) - производительность трех трактористов.

1/x=12; x=1/12 - часть вспаханного поля 1-м трактористом за 1 день.

1/y=14; y=1/14 - часть вспаханного поля 2-м трактористом за 1 день.

1/z=17; z=1/17 - часть вспаханного поля 3-м трактористом за 1 день.

1/(1/12 +1/14 +1/17)=1/((119+102+84)/1428)=1/(305/1428)=1428/305=4 208/305 дня понадобится трем трактористам вспахать всё поле.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу работы:

Работа = Скорость × Время

где работа измеряется в единицах работы (например, площади поля), скорость - скорость работы (площадь поля, выполненная за единицу времени), а время - время, затраченное на выполнение работы.

Для каждого тракториста мы можем выразить его скорость работы в терминах единиц работы за день. Пусть скорость работы первого, второго и третьего трактористов соответственно равны В1, В2 и В3. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

В1 × 12 = 1 (работа первого тракториста за 12 дней равна 1)
В2 × 14 = 1 (работа второго тракториста за 14 дней равна 1)
В3 × 17 = 1 (работа третьего тракториста за 17 дней равна 1)

Зная эти уравнения, мы можем найти значения В1, В2 и В3:

В1 = 1/12
В2 = 1/14
В3 = 1/17

Теперь мы можем найти скорость работы трактористов, работая совместно. Общая скорость работы будет равна сумме скоростей работы каждого тракториста. Таким образом, общая скорость работы будет равна:

Вобщая = В1 + В2 + В3

Подставим значения В1, В2 и В3 и вычислим:

Вобщая = (1/12) + (1/14) + (1/17)

Теперь, чтобы найти время, необходимое для выполнения работы (т.е. количество дней, необходимых для вспашки поля), мы можем использовать формулу времени:

Время = Работа / Скорость

где работа равна 1 (так как все три тракториста должны выполнить работу полностью) и скорость равна Вобщая.

Таким образом, время, необходимое для выполнения работы, будет равно:

Время = 1 / Вобщая

Подставим значение Вобщая и вычислим:

Время = 1 / ((1/12) + (1/14) + (1/17))

Итак, они вспашут поле работая совместно за время, равное значению, вычисленному выше.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.