Question

Записать уравнение прямой в общем виде: (x-2)/4=(y+3)/2 Определить координаты направляющего вектора.

Answer 1

Координаты направляющего вектора:  s = (4 ; 2)

(х - 2)/4 = (у + 3)/2 - каноническое уравнение прямой

2(х - 2) = 4(у + 3)

х - 2 = 2у + 6

х - 2у - 8 = 0 - общее уравнение прямой

Answer 2

Уравнение прямой в общем виде имеет вид:

ax + by + c = 0

В данном случае дано уравнение прямой:

(x-2)/4 = (y+3)/2

Переведем это уравнение в общий вид:

2(x-2) = 4(y+3)

2x - 4 = 4y + 12

2x - 4y = 16

Таким образом, уравнение прямой в общем виде:

2x - 4y - 16 = 0

Теперь определим координаты направляющего вектора. Направляющий вектор определяется по уравнению прямой в параметрической форме. Пусть t - параметр. Тогда координаты направляющего вектора будут:

x = 2 + 4t

y = -3 + 2t

Таким образом, координаты направляющего вектора:

(4,2)