Question

2,7(3) превести в смешанную дробь ​

Answer 1

$2.7(3) = 2 \frac{73 - 7}{90} = 2 \frac{67}{90}$

Answer 2

Чтобы превести десятичную дробь 2,7(3) в смешаную дробь, нужно сначала найти общую дробь, которая соответствует этой десятичной дроби.

Заметим, что число 2 перед запятой соответствует целой части смешаной дроби, поэтому она будет иметь вид 2 и далее следует найти общую дробь.

Теперь рассмотрим число после запятой, которое составляет десятичную часть смешаной дроби. В данном случае десятичная часть равняется 7(3).

Это означает, что после целой части дроби 2 следует повторить бесконечно число 7 и 3. Обозначим это как 0.(73).

Чтобы найти общую дробь, выразим бесконечное повторение в виде общей дроби. Пусть значение общей дроби равно х. Тогда можно записать следующее уравнение:

x = 0.(73)

Произведем замену x = 0.(73):

10x = 7.(3) (здесь мы умножаем обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную часть влево на одну позицию)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

10x - x = 7.(3) - 0.(73)
9x = 7.3 - 0.73 (помним, что 0.(73) = 0.73)
9x = 6.57 (выполняем вычитание)

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

x = 6.57 / 9

Приведем полученную обыкновенную дробь к неправильной форме:

x = 0.73

Таким образом, общая дробь, соответствующая десятичной дроби 2,7(3), равна 0.73.

Итак, смешаная дробь для числа 2,7(3) будет 2 0.73.