Question

На парковке стоят машины трёх цветов. Из них 6 красных и 15 белых.Собщение о том ,что уехала чёрная машина несет 3 бита информации.Сколько машин осталось на парковке

Answer 1

Ответ:

23

Объяснение:

Для решения задачи воспользуемся формулой Шеннона. Мы не знаем сколько черных машин мыло на стоянке. Пусть х, тогда всего машин 6+15+х=21 + х. Вероятность, что уехала черная машина равна $\frac{x}{21+x}$

Если сообщение несет 3 бита информации, величина обратная вероятности отъезда черной машины равна 8.

$\frac{x+21}{x} = 8\\21+x = 8x\\21=7x\\x=3$

Получается, что всего машин было 21 + 3=24, а 1 уехала, то осталось 23 автомобиля.

Answer 2

Изначально на парковке было 6 красных и 15 белых машин, то есть всего 6 + 15 = 21 машина.

Сообщение о том, что уехала чёрная машина несет 3 бита информации. Бит информации - это единица измерения количества информации, которая может быть представлена двумя различными состояниями или значениями (например, 0 или 1).

Поскольку сообщение о том, что уехала чёрная машина несет 3 бита информации, это значит, что количество возможных комбинаций состояний, которые могло принимать сообщение, равно 2^3 = 8.

Таким образом, существовало 8 возможных различных состояний сообщения о том, что уехала чёрная машина. Одно из этих состояний соответствует действительности (то есть тому, что произошло на самом деле), а остальные 7 состояний являются ложными.

Таким образом, если изначально на парковке было 21 машина и сообщение о том, что уехала чёрная машина несет 3 бита информации, то количество машин, оставшихся на парковке, можно найти, вычтя из 21 количество ложных состояний сообщения.

Количество ложных состояний равно 8 - 1 (истинное состояние) = 7.

Таким образом, осталось 21 - 7 = 14 машин на парковке.