Question

Найдите экстремумы функции f(x)2x^2+4x+1

Answer 1

Ответ:

-1 - точка минимума

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x^2+4x+1

найдем производную

f'(x)=4x+4

f'(x)=0

4x+4=0

x=-1

Answer 2

Для того, чтобы найти экстремумы функции f(x)=2x^2+4x+1, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти первую производную функции: f'(x)=4x+4. - Приравнять ее к нулю и решить уравнение относительно x: 4x+4=0, x=-1. - Найти вторую производную функции: f''(x)=4. - Подставить значение x=-1 во вторую производную и проверить знак: f''(-1)=4>0. - Сделать вывод о типе экстремума: так как вторая производная положительна, то x=-1 является точкой минимума функции. - Найти значение функции в точке минимума: f(-1)=2*(-1)^2+4*(-1)+1=-1. - Ответить на вопрос: функция f(x)=2x^2+4x+1 имеет минимум в точке x=-1, равный -1.