Question

Найти наибольший общий делитель чисел 1) 1024 и 1152, 2) 18,24 и 36 3) 15,45,165 4) 12,24,36 и 42 ПОМОГИТЕ Я НЕ ПОНИМАЮ

Answer 1

1)1152
2)36,3
3)165,4
4)42

Answer 2

1) Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 1024 и 1152, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении чисел друг на друга и замене большего числа остатком от деления. Итак, начнем: 1152 / 1024 = 1 остаток 128 1024 / 128 = 8 остаток 0 Так как остаток равен нулю, то наибольший общий делитель чисел 1024 и 1152 равен последнему ненулевому остатку, то есть 128. 2) Для чисел 18, 24 и 36 также применим алгоритм Евклида. 36 / 18 = 2 остаток 0 18 / 0 = 18 Так как остаток равен нулю, то наибольший общий делитель чисел 18, 24 и 36 равен последнему ненулевому остатку, то есть 18. 3) В данном случае у нас три числа - 15, 45 и 165. Снова воспользуемся алгоритмом Евклида. 165 / 15 = 11 остаток 0 15 / 0 = 15 Поскольку остаток равен нулю, наибольший общий делитель чисел 15, 45 и 165 равен последнему ненулевому остатку, то есть 15. 4) Исследуем числа 12, 24, 36 и 42. 42 / 12 = 3 остаток 6 12 / 6 = 2 остаток 0 6 / 0 = 6 Так как остаток в нуле, наибольший общий делитель чисел 12, 24, 36 и 42 равен последнему ненулевому остатку, то есть 6. Надеюсь, что эти пошаговые объяснения помогли вам понять, как находить наибольший общий делитель чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!