Question

Найти НОД и НОК 35 и 40, 14 и 40. Пожааалуйста!!

Answer 1

Ответ:

Нод 35 и 40 = 5

Нок 35 и 40 = 280

Нод 40 и 14 = 2

Нок 40 и 14 = 280

Пошаговое объяснение на фото

Answer 2

#### Нахождение НОД и НОК Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае 35 и 40, а также 14 и 40, можно использовать различные методы. Один из самых простых и эффективных методов - это метод Эвклида. **Нахождение НОД** Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления одного числа на другое и делителя. Применяя этот метод последовательно, мы можем найти НОД двух чисел. Для нахождения НОД(35, 40): 1. Делим 40 на 35 и получаем остаток 5. 2. Затем делим 35 на 5 и получаем остаток 0. 3. Так как остаток равен 0, то НОД(35, 40) равен самому делителю, равному 5. Таким образом, НОД(35, 40) = 5. Для нахождения НОД(14, 40): 1. Делим 40 на 14 и получаем остаток 12. 2. Затем делим 14 на 12 и получаем остаток 2. 3. Делим 12 на 2 и получаем остаток 0. 4. Так как остаток равен 0, то НОД(14, 40) равен самому делителю, равному 2. Таким образом, НОД(14, 40) = 2. **Нахождение НОК** Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). Для нахождения НОК(35, 40): 1. Находим НОД(35, 40), который равен 5. 2. Применяем формулу НОК(35, 40) = (35 * 40) / 5. 3. Вычисляем результат: НОК(35, 40) = 280. Таким образом, НОК(35, 40) = 280. Для нахождения НОК(14, 40): 1. Находим НОД(14, 40), который равен 2. 2. Применяем формулу НОК(14, 40) = (14 * 40) / 2. 3. Вычисляем результат: НОК(14, 40) = 280. Таким образом, НОК(14, 40) = 280. #### Ответ: - НОД(35, 40) = 5. - НОК(35, 40) = 280. - НОД(14, 40) = 2. - НОК(14, 40) = 280. Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены с использованием метода Эвклида и формулы для НОК.