Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x^2+2x−3=5(x+1)(x−a). Найдите a.

Answer 1

Д=4+60=64
Х1=(-2+8)/10= 3/5
Х2=(-2-8)/10= -1
а=3/5

Answer 2

Приравняем левую часть к 0
5x^2+2x−3=0
Решим квадратное уравнение
D=4+60=64
х1=-1, х2=6/10

Таким образом получается, что а=6/10

Answer 3

Для нахождения значения "а" в данном уравнении нам необходимо разложить выражение 5x^2+2x−3 на множители. Для начала, заметим, что у уравнения дано, что оно имеет разложение на множители вида (x+1)(x-a). Запишем раскрытую форму для выражения 5(x+1)(x-a): 5(x+1)(x-a) = 5(x^2 - ax + x - a) = 5(x^2 - ax + x - a) = 5(x^2 + (1-a)x - a) Мы можем заметить, что у нас есть соответствие между коэффициентами трехчлена 5x^2+2x−3 и трехчлена x^2 + (1-a)x - a. Коэффициент перед x^2 в обоих трехчленах равен 5. Коэффициент перед x в обоих трехчленах равен 2 и (1-a). Коэффициенты свободного члена в обоих трехчленах равны -3 и -a. Исходя из этого, мы можем составить систему уравнений: 5 = 5 2 = 1 - a -3 = -a Решим систему: Из уравнения 2 = 1 - a получаем a = 1 - 2 = -1. Из уравнения -3 = -a получаем a = 3. Так как получили два различных значения для "а", то данный трехчлен не разложен на множители вида (x+1)(x-a). Значит, в данной задаче произошла ошибка или опечатка, и мы не можем найти значение "а".