Question

Квадрат розітнули прямолінійнім розрізом на два прямокутники з периметрами 14 і 16. Знайти периметр квадрата.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай сторона квадрата має довжину "x". Тоді периметр квадрата буде рівним 4 * x.

Ми знаємо, що квадрат розрізаний на два прямокутники. Периметр прямокутника дорівнює 2 * (довжина + ширина). Отже, для першого прямокутника маємо:

Периметр першого прямокутника = 2 * (довжина1 + ширина1) = 14

Для другого прямокутника:

Периметр другого прямокутника = 2 * (довжина2 + ширина2) = 16

Ми знаємо, що довжина і ширина прямокутника можуть бути виражені через сторону квадрата "x". Оскільки кожен прямокутник є половиною квадрата, ми можемо записати:

Для першого прямокутника: довжина1 = x, ширина1 = 0.5x

Для другого прямокутника: довжина2 = x, ширина2 = 0.5x

Тепер можемо підставити ці значення в рівняння периметру прямокутників:

2 * (x + 0.5x) = 14

2 * (x + 0.5x) = 16

Спростимо рівняння:

2 * 1.5x = 14

2 * 1.5x = 16

3x = 14

3x = 16

Тепер розв'яжемо рівняння для "x":

x = 14 / 3

x = 16 / 3

x = 4.67 (округлюючи до двох знаків після коми)

Отже, сторона квадрата дорівнює приблизно 4.67. Тепер ми можемо знайти периметр квадрата:

Периметр квадрата = 4 * x

Периметр квадрата = 4 * 4.67

Периметр квадрата = 18.68

Отже, периметр квадрата дорівнює приблизно 18.68.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна х (х - длина стороны прямоугольника).
Периметр квадрата равен 4 * х.
Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина).
Прямоугольник разрезан на два прямоугольника, поэтому длины и ширины этих прямоугольников одинаковые и мы будем обозначать их через а и б.
Таким образом, у нас два уравнения:

2*(а + b) = 14
2*(а + b) = 16

Разделим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

а + b = 7
а + b = 8

Из этих двух уравнений видно, что а + б равно 7 и 8 одновременно, что невозможно.
Это означает, что такое разделение квадрата на два прямоугольника с данными периметрами невозможно.
Таким образом, задача не имеет решения, и периметр квадрата не может быть найден.

Answer 3

Пусть a - сторона одного прямокутника, b - другого прямокутника.

Так як квадрат розітнули прямолінійнім розрізом на два прямокутники, то ми можемо записати такі рівняння:

2a + 2b = 14 (1)
2a + 2b = 16 (2)

В першому прямокутнику одні сторона a, іншій - b.

В другому прямокутнику наоборот: одна сторона b, друга - а.

Ми маємо два рівняння з двома невідомими.

Додамо обидва рівняння, щоб виразити одну невідому через іншу:

(2a + 2b) + (2a + 2b) = 14 + 16
4a + 4b = 30

Поділимо обидві частини на 4:

a + b = 7.5

Замінимо це в другому рівнянні:

2a + 2(7.5 - a) = 16
2a + 15 - 2a = 16
15 = 16

Отримали протиріччя.

Таким чином, система рівнянь не має розв'язків.

Це протиріччя виникає з того факту, що прямокутники, отримані розрізанням квадрата, не можуть мати таких периметрів 14 і 16 одночасно.

Отже, немає можливості знайти периметр квадрата на підставі наданої інформації.