Question

Решите уравнение а) 4/=16/х+7

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

4 = 16 : x + 7

16/x = 7-4

16/x = 3

x = 3*16

x = 48

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, следует избавиться от знаменателей. Для этого нужно умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которые в данном случае равны 4х и 16.

Умножим обе части уравнения на 4х:

4/х * 4х = (16/х + 7) * 4х

Получаем:

16 = 16 * (4/х) + 28х

Раскроем скобку:

16 = 64/х + 28х

Упростим уравнение, переместив все элементы влево:

64/х + 28х - 16 = 0

Для удобства воспользуемся общим знаменателем, который равен х:

64 + 28х² - 16х = 0

Разделим уравнение на 4:

16 + 7х² - 4х = 0

Теперь уравнение может быть решено путем его факторизации или с использованием квадратного уравнения.

Факторизуя уравнение, получим:

(4 + х)(4 + 7х) = 0

Так как произведение двух множителей равно нулю, то один из них должен быть равен нулю:

4 + х = 0 или 4 + 7х = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) 4 + х = 0
х = -4

2) 4 + 7х = 0
7х = -4
х = -4/7

Итак, уравнение имеет два решения: х = -4 и х = -4/7.