Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ! 4. Преобразуйте периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби: 2,(5) = 0,9(1) = 3,01(3) = 0,7(53) =

Answer 1

Ответ:

10,8.1 9.01 134,467

Пошаговое объяснение:

)))()))))))

Answer 2

Чтобы преобразовать периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы должны выразить ее в виде суммы двух частей: непериодической и периодической.

1) Для числа 2,(5), мы обозначим его как х и вычтем из него 0,5:

х = 2,(5)
10х = 25,(5)
10х - х = 25,(5) - 2,(5)
9х = 23
х = 23/9

Таким образом, десятичная дробь 2,(5) равна обыкновенной дроби 23/9.

2) Для числа 0,9(1), мы обозначим его как х и вычтем из него 0,01:

х = 0,9(1)
100х = 91,1(1)
100х - х = 91,1(1) - 0,9(1)
99х = 90
х = 90/99

Таким образом, десятичная дробь 0,9(1) равна обыкновенной дроби 90/99, которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 9. Получаем 10/11.

3) Для числа 3,01(3), мы обозначим его как х и вычтем из него 0,01:

х = 3,01(3)
100х = 301,3(3)
100х - х = 301,3(3) - 3,01(3)
99х = 298,29
х = 298,29/99

Таким образом, десятичная дробь 3,01(3) равна обыкновенной дроби 298,29/99, которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3. Получаем 9943/33.

4) Для числа 0,7(53), мы обозначим его как х и вычтем из него 0,053:

х = 0,7(53)
1000х = 753,53(53)
1000х - х = 753,53(53) - 0,7(53)
999х = 753,53
х = 753,53/999

Таким образом, десятичная дробь 0,7(53) равна обыкновенной дроби 753,53/999, которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 1. Получаем 753,53/999.