Question

Сократите 48/72 ВСЕ РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

2/3

Пошаговое объяснение:

48/72 сокращаем на на 8 и получаем 6/9, сокращаем ещё на 3 и получаем 2/3

Answer 2

Для сокращения дроби 48/72 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Прежде всего, проверим, есть ли у чисел 48 и 72 общие делители:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Как видно, оба числа имеют общий делитель 2 и 3. Выберем самый большой общий делитель, который есть в обоих числах. В данном случае это 2 и 3. Поскольку это простые числа, никаких дополнительных множителей в НОД нет.

Теперь поделим числитель и знаменатель на НОД:
48 ÷ 2 = 24
72 ÷ 2 = 36

Таким образом, дробь 48/72 может быть сокращена до дроби 24/36.

Проверим, есть ли у чисел 24 и 36 общие делители:
24 = 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3

Опять-таки, общими делителями являются 2 и 3. Разделим числитель и знаменатель на НОД:
24 ÷ 2 = 12
36 ÷ 2 = 18

Таким образом, итоговая сокращенная дробь равна 12/18.

Дополнительно можно заметить, что числители и знаменатели исходной и сокращенной дробей делятся на одно и то же число, НОД. Это означает, что эта дробь равна дроби, в которой числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, и она является наименьшим представлением этой дроби. В нашем случае это было доказано, так как 48 и 72 сокращены до 12 и 18 соответственно.