Question

Найдите сtgA если sinA=0,8​

Answer 1

$\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\pm\sqrt{1-0,64}=\pm\sqrt{0,36}=\pm0,6\\\\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\pm0,6}{0,8}=\pm\frac34$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать связь между синусом и тангенсом угла. Давайте предположим, что угол A находится в первом квадранте, так как sinA положительный и равен 0,8. В первом квадранте, синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае, противолежащий катет равен 0,8, а гипотенуза равна 1. Тангенс угла A выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти прилежащий катет: прилежащий катет = √(гипотенуза^2 - противолежащий катет^2) прилежащий катет = √(1^2 - 0,8^2) прилежащий катет = √(1 - 0,64) прилежащий катет = √0,36 прилежащий катет = 0,6 Теперь у нас есть значения противолежащего катета (0,8) и прилежащего катета (0,6). Мы можем найти тангенс угла A: tgA = противолежащий катет / прилежащий катет tgA = 0,8 / 0,6 tgA = 1,333... Таким образом, tgA ≈ 1,333.