Question

Периметр четырехугольника ABCD равен 87 см . Периметр треугольников ABD i BCD соответственно равны 79и 72 см . Найди длину диагонали BD.

Answer 1

Ответ:

Диагональ четырехугольника.

Answer 2

AB+AD+BD=79

BC+BD+DC=72

AB+BC+DC+AD=87

AB+AD=87-BC-DC

BD=79-AB-AD

BD=72-DC-BC

79-AB-AD=72-DC-BC

79-72=AB+AD-DC-BC

7=AB+AD-DC-BC

7=87-BC-DC-DC-BC

BC+DC+DC+DC=87-7

2BC+2DC=80

2(BC+DC)=80:2

ВС+ВС=40

Р=ВС+DC+BD=72

40+BD=72

BD=32 (см)

Ответ: длина диагонали BD=32 см.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства периметра и диагоналей четырехугольника. #### Периметр четырехугольника Периметр (P) четырехугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В данном случае, периметр четырехугольника ABCD равен 87 см. #### Периметр треугольников ABD и BCD Периметр треугольника также вычисляется путем сложения длин его сторон. В данной задаче, периметр треугольника ABD равен 79 см, а периметр треугольника BCD равен 72 см. #### Найдем длину диагонали BD Для нахождения длины диагонали BD нам понадобятся свойства параллелограмма и треугольника. В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD делятся пополам и пересекаются в точке O (середина диагоналей). **Шаг 1:** Найдем периметр треугольника BCD. Зная, что периметр треугольника BCD равен 72 см, мы можем найти сумму длин его сторон. Обозначим длину стороны BC как x, а длину стороны CD как y. Тогда имеем уравнение: x + y + BD = 72 **Шаг 2:** Найдем периметр треугольника ABD. Зная, что периметр треугольника ABD равен 79 см, мы можем найти сумму длин его сторон. Обозначим длину стороны AB как a, а длину стороны BD как b. Тогда имеем уравнение: a + b + BD = 79 **Шаг 3:** Из уравнений, полученных на шагах 1 и 2, мы видим, что BD является общей стороной для обоих треугольников. Мы можем объединить уравнения, чтобы избавиться от неизвестных a, b, x и y: (a + b + BD) + (x + y + BD) - BD - BD = 79 + 72 - 87 2BD = 64 BD = 32 см Таким образом, длина диагонали BD равна 32 см.