Question

Напис на надгробку видатного математика Діофанта в м. Ісковії був зроблений у формі задачі. Розв'яжи її, щоб дізнатисяскільки років прожив Діофант.Прах Діофанта гробниця ховає, вдивися - і каміньМудрим мистецтвом розкриє покійного вік:З волі богів шосту частину життя був він дитина,А ще половину шостої – стрів із пушком на щоках.Тільки минула сьома, з коханою він одружився.З нею п'ять років проживши, сина діждався мудрець,Та півжиття свого тішився батько лиш сином.Рано могила дитину у батька забрала.Років двічі по два батько оплакував сина.А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Здесь довольно сложное уравнение, результат такой.

Диофант прожил 84 года, а его сын 42 года.

Answer 2

Щоб розв'язати дану задачу, треба проаналізувати вказані в умові даний та зформулювати відповідне рівняння.

Згідно з умовою, Діофант прожив щонайменше сімох років, оскільки згадується, що "тільки минула сьома, з коханою він одружився".

Також згадуються деякі частини життя Діофанта. Зокрема, з волі богів він був дитиною протягом шостої частини свого життя. Це означає, що (1/6) від загальної кількості його прожитих років відповідає його дитинству.

Також наведено, що він половину шостої частини життя стрів із пушком на щоках. Тобто, (1/12) від загальної кількості років відповідає його "стрілецькому" періоду.

Крім того, зазначено, що Діофант з могою прожив 5 років і з ними вони дочекалися сина, після чого він "півжиття свого тішився батько лиш сином".

Також в умові зазначено, що Діофант двічі по два роки оплакував свого сина.

Усі ці дані можна узагальнити в наступне рівняння:
(1/6)x + (1/12)x + 5 + x/2 + 2 + 2 = x,
де x - загальна кількість років, що прожив Діофант.

Розкриваючи дужки та скорочуючи подібні доданки, отримуємо:
2x/12 + x/12 + 17 = x,
3x/12 + 17 = x,
x/4 + 17 = x,
17 = x - x/4,
17 = 3x/4.

Помножимо обидві сторони останнього рівняння на 4, щоб позбутися в знаменнику:
68 = 3x.

Поділимо обидві сторони останнього рівняння на 3:
x = 68/3.

Отже, Діофант прожив 68/3 років, що приблизно дорівнює 22.67 рокам.