Question

Р. Используя цифры 5, 6, 7, запишите: 1) наибольшее число, которое делится на 9 2) наименьшее число, которое делится на 2 3) наибольшее число, которое делится на 5 1) Напишите наибольшее трехзначное число

Answer 1

1) 756

2) 576

3) 675

————

1) 765

Answer 2

1) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Рассмотрим числа, составленные из цифр 5, 6 и 7: 567, 657, 576, 675, 756, 765. Проверим каждое из них:

- 567: 5 + 6 + 7 = 18 (делится на 9)
- 657: 6 + 5 + 7 = 18 (делится на 9)
- 576: 5 + 7 + 6 = 18 (делится на 9)
- 675: 6 + 7 + 5 = 18 (делится на 9)
- 756: 7 + 5 + 6 = 18 (делится на 9)
- 765: 7 + 6 + 5 = 18 (делится на 9)

Таким образом, наибольшее число, составленное из цифр 5, 6 и 7 и делящееся на 9 - это 765.

2) Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Рассмотрим числа, составленные из цифр 5, 6 и 7: 567, 657, 576, 675, 756, 765. Последняя цифра каждого из них - нечетная.

Но все эти числа являются трехзначными, а нас интересует наименьшее число, поэтому рассмотрим числа, составленные из цифр 5 и 6: 56 и 65. Последняя цифра каждого из них - четная.

Таким образом, наименьшее число, составленное из цифр 5 и 6 и делящееся на 2 - это 56.

3) Наибольшее число, составленное из цифр 5, 6 и 7, и делящееся на 5, должно оканчиваться на 5 или 0. Рассмотрим числа, составленные из цифр 5, 6 и 7: 567, 657, 576, 675, 756, 765.

Ни одно из этих чисел не оканчивается на 5 или 0.

Однако, если рассмотреть числа, составленные только из цифр 5 и 7: 57 и 75, то можно заметить, что оба из них оканчиваются на 5.

Таким образом, наибольшее число, составленное из цифр 5 и 7 и делящееся на 5 - это 75.

4) Наибольшее трехзначное число можно составить из цифр 5, 6 и 7 следующим образом: 765.