Question

Известно, что х1 и х2 корни уравнения 3х^2+7х-11=0. Найдите значение выражения ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разделим на 3.

x^2+7/3x-11/3=0

По теореме Виета:

х1+х2=-7/3,

х1*х2=-11/3.

2*х1*х2-(х1+х2)=-22/3+7/3=-15/3

Answer 2

Для начала найдем значения корней уравнения 3х^2 + 7х - 11 = 0, используя формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 7, c = -11. D = 7^2 - 4 * 3 * (-11) = 49 + 132 = 181. Так как значение дискриминанта положительно, то уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем значения корней уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a). x1 = (-7 + √181) / (2 * 3) ≈ (-7 + 13.45) / 6 ≈ 0.575. x2 = (-7 - √181) / (2 * 3) ≈ (-7 - 13.45) / 6 ≈ -3.241. Таким образом, корни уравнения 3х^2 + 7х - 11 = 0 равны x1 ≈ 0.575 и x2 ≈ -3.241. Теперь найдем значение выражения 5x1^2 + 4x2^2. 5x1^2 + 4x2^2 = 5 * (0.575)^2 + 4 * (-3.241)^2 ≈ 5 * 0.3306 + 4 * 10.5250 ≈ 1.653 + 42.10 ≈ 43.753. Таким образом, значение выражения 5x1^2 + 4x2^2 равно примерно 43.753.