Question

Вместо автомобиля определенной грузоподъемности для перевозки 45 тон груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 тоны меньше, чем у первого. Из-за этого для перевозки груза понадобилось на 6 рейсов больше, чем планировалось. Найдите грузоподъёмность автомобиля, перевезшего груз. ОЧЕНЬ ПРОШУ РЕШИТЕ КОРРЕКТНО, ВСЕ УСЛОВИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ В ТАБЛИЦЕ, 50 баллов. ПОЖААЛУЙСТА!!!

Answer 1

Грузоподъёмность автомобиля, перевезшего груз x т, грузоподъёмность другого x+2 т.

$\frac{45}x-\frac{45}{x+2}=6\\\\\frac{45x+90-45x}{x^2+2x}=6\\90=6x^2+12x\\6x^2+12x-90=0\\x^2+2x-15=0\\D=4-4\cdot(-15)=4+60=64\\x_{1,2}=\frac{-2\pm8}2\\x_1=-5\;-\;He\;nogx.\\x_2=3$

Ответ: грузоподъёмность автомобиля, перевезшего груз 3 тонны.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное условие в табличной форме: Пусть грузоподъемность первого автомобиля равна X тоннам, а грузоподъемность второго автомобиля (который был использован для перевозки груза) равна (X - 2) тоннам. Теперь давайте посчитаем, сколько рейсов было запланировано и сколько рейсов фактически потребовалось для перевозки 45 тонн груза: 1. Запланированное количество рейсов с использованием первого автомобиля (грузоподъемность X): 45 тонн / X тонн/рейс = 45 / X рейсов (1) 2. Фактическое количество рейсов с использованием второго автомобиля (грузоподъемность X - 2): 45 тонн / (X - 2) тонн/рейс = 45 / (X - 2) рейсов (2) Согласно условию, фактическое количество рейсов было на 6 больше, чем запланированное количество рейсов. Это можно записать уравнением: 2 - 1 = 6 Теперь решим это уравнение: 6 = 45 / (X - 2) - 45 / X Для упрощения выразим общий знаменатель и далее решим уравнение: 6 = (45X - 45(X - 2)) / (X(X - 2)) 6X(X - 2) = 45X - 45X + 90 6X^2 - 12X - 45X + 90 = 0 6X^2 - 57X + 90 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение. Сначала делим все коэффициенты на 3 для упрощения: 2X^2 - 19X + 30 = 0 Теперь факторизуем его: (2X - 15)(X - 2) = 0 Теперь находим корни: 1. 2X - 15 = 0 2X = 15 X = 15 / 2 X = 7.5 тонн 2. X - 2 = 0 X = 2 тонны Итак, первый автомобиль имел грузоподъемность 7.5 тонн, а второй (использованный для перевозки) имел грузоподъемность 7.5 - 2 = 5.5 тонн. Таким образом, грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз, составляет 5.5 тонн.