Question

СРОЧНО Для перевозки 15 т груза вместо автомобиля определëнной грузоподъëмности взяли другой автомобиль ,грузоподъëмность которого на 2 т больше, чем первого. Поэтому для перевозки груза понадобилось на два рейса меньше, чем планировалось. Какова грузоподъёмность автомобиля который перевёз груз? ​

Answer 1

Ответ:  5 тонн

Пошаговое объяснение:

Для перевозки 15 т груза взяли автомобиль грузоподъемностью на 2 т больше первого (предполагаемого).

Поэтому для перевозки груза понадобилось на два рейса меньше, чем планировалось.

Какова грузоподъёмность автомобиля который перевёз груз? ​

------------------

Решение.

Грузоподъемность 1 автомобиля равна  х тонн.

Грузоподъемность 2 автомобиля  --  х+2  тонны.

Для перевозки 15 тонн груза 1 автомобиль выполнил бы 15/х рейсов.

Для перевозки 15 тонн 2 автомобилю понадобилось 15/(х+2) рейса, что на 2 рейса меньше  первого.

15/х-15/(х+2)=2;

15(х+2)-15х=2х(х+2);

15х+30-15х=2х²+4х;

2х²+4х-30=0;

х²+2х-15=0.

По теореме Виета

х1+х2=-2;  х1*х2=-15;

х1=3;      х2= -5 - не соответствует условию

Грузоподъемность планируемого грузовика была 3 тонны.

Вывез груз грузовик с грузоподъемностью х+2=3+2=5 тонн.

15/3 -15/5 =5 -3 =2 рейса.  --  Всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим грузоподъемность первого автомобиля как "х" тонн. Тогда грузоподъемность второго автомобиля будет "х + 2" тонн.

Известно, что для перевозки 15 тонн груза на втором автомобиле понадобилось на два рейса меньше, чем планировалось на первом. Это означает, что на втором автомобиле можно было перевезти 15 тонн груза в 2 рейса меньше, чем на первом автомобиле. То есть:

15 тонн / (х + 2) = 15 тонн / х - 2

Теперь давайте решим эту уравнение:

15 / (х + 2) = 15 / х - 2

Умножим обе стороны на (х + 2) х:

15х = 15(х + 2) - 2х(х + 2)

15х = 15х + 30 - 2х^2 - 4х

Теперь выразим х^2 и упростим:

0 = -2х^2 - 4х + 30

Умножим обе стороны на -1/2:

0 = х^2 + 2х - 15

Теперь факторизуем это уравнение:

0 = (х + 5)(х - 3)

Отсюда видно, что х = -5 или х = 3. Поскольку грузоподъемность не может быть отрицательной, мы выбираем х = 3.

Итак, грузоподъемность первого автомобиля составляет 3 тонны, а грузоподъемность второго автомобиля (который перевез груз) будет 3 + 2 = 5 тонн.