Question

В классе количество мальчиков больше на 16 чем удвоенного количества девочек. Если разность количества мальчиков и девочек равна 1 составьте систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть x - это количество девочек, а y - количество мальчиков в классе.

Составим и решим систему уравнений.

2x - 16 = y

y - x = 1

x = y + 1

2(y + 1) - 16 = y

2y + 2 - 16 = y

y = 14

x = 14 + 1 = 15

Ответ: в классе 14 мальчиков и 15 девочек.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам. Пусть количество девочек в классе будет равно x. Тогда количество мальчиков будет удвоенным значением количества девочек, то есть 2x. Согласно условию задачи, количество мальчиков больше на 16, чем удвоенное количество девочек. Мы можем записать это в виде уравнения: 2x + 16 = количество мальчиков Также, согласно условию задачи, разность количества мальчиков и девочек равна 1. Мы можем записать это в виде уравнения: количество мальчиков - количество девочек = 1 Теперь у нас есть два уравнения, составляющих систему уравнений: 1) 2x + 16 = количество мальчиков 2) количество мальчиков - количество девочек = 1 Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и количество мальчиков. #### Решение системы уравнений: Выразим количество мальчиков через x из уравнения 2: количество мальчиков = количество девочек + 1 Подставим это значение в уравнение 1: 2x + 16 = количество девочек + 1 Теперь выразим количество девочек через x: количество девочек = 2x + 16 - 1 количество девочек = 2x + 15 Теперь у нас есть выражение для количества девочек через x. Подставим это значение в уравнение 2: количество мальчиков - (2x + 15) = 1 Раскроем скобки: количество мальчиков - 2x - 15 = 1 Теперь выразим количество мальчиков через x: количество мальчиков = 2x + 16 Мы получили ту же самую формулу, что и в уравнении 1. Таким образом, мы видим, что данная система уравнений имеет бесконечное количество решений. Значение x может быть любым, и количество мальчиков будет соответствовать удвоенному значению x, увеличенному на 16. Например, если x = 5, то количество девочек будет равно 2 * 5 + 15 = 25, а количество мальчиков будет равно 2 * 5 + 16 = 26. Таким образом, для каждого значения x будет существовать соответствующее количество девочек и мальчиков, удовлетворяющее условию задачи.