Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60 а сумма второго и третьего членов равна 84, Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу по геометрической прогрессии. Пусть первый член прогрессии будет равен а, а знаменатель - q.

Согласно условию, сумма первого и второго членов равна 60, поэтому имеем следующее уравнение: а + аq = 60. (Уравнение 1)

Также, сумма второго и третьего членов равна 84, поэтому получаем следующее уравнение: аq + аq^2 = 84. (Уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Решим первое уравнение относительно а: а = 60 - аq. (Уравнение 3)

Подставим это значение во второе уравнение: (60 - аq)q + (60 - аq)q^2 = 84.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 60q - аq^2 + 60q^2 - аq^3 = 84.

Упростим это уравнение: 120q^2 - а(q^3) + 60q - 84 = 0.

Теперь у нас есть уравнение относительно q. Решим его и найдем значение q.

После нахождения значения q, мы можем подставить его обратно в уравнение (Уравнение 3) для нахождения значения а.

Таким образом, мы найдем значения первых трех членов геометрической прогрессии.