Question

На дворе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 1440 м². R_laukums.png Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора? м. прощу решайте правельно

Answer 1

Форма клумбы показана на рисунке.

Площадь клумбы состоит из площади квадрата и удвоенной площади круга, с диаметром, равным стороне квадрата.

Примем сторону квадрата за 2х. Тогда:

Площадь квадрата:  S₁ = 4х² м²,

Площадь двух кругов:  S₂ = 2πx² м².

По условию: S = S₁ + S₂ = 1440 м²

Тогда:   4х² + 2 · 3х² = 1440

              10х² = 1440

                 х = √144

                 х = 12 (м)  

               2х = 24 (м) -  сторона квадрата и диаметр полукругов.

Радиус полукругов:

                 R = 2x/2 = 12 (м)

Длина забора равна удвоенной длине окружности с диаметром, равным стороне квадрата:

                   L = 2 · 2πx = 2 · 2 · 3 · 12 = 144 (м)

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Для начала определим площадь клумбы. По условию она равна 1440 м². Клумба состоит из квадрата и четырёх полукругов. Обозначим площадь квадрата как S_квадрата и площадь четырёх полукругов как S_полукругов.

2. Площадь квадрата: S_квадрата = a², где "а" - длина стороны квадрата.

3. Площадь полукруга: S_полукруга = (1/2)πr², где "r" - радиус полукруга. Так как нам дано, что используется округленное значение π≈3.1, то S_полукруга ≈ (1/2) * 3.1 * r².

4. Площадь клумбы: S_клумбы = S_квадрата + 4 * S_полукруга

Подставим значения: 1440 = a² + 4 * ((1/2) * 3.1 * r²)

5. Теперь мы можем решить эту систему уравнений для "а" и "r". Сначала найдем длину стороны квадрата "а":

a² = 1440 - 4 * ((1/2) * 3.1 * r²) a² = 1440 - 6.2 * r² a = √(1440 - 6.2 * r²)

6. Теперь найдем радиус полукруга "r". У нас есть уравнение для площади полукруга:

S_полукруга ≈ (1/2) * 3.1 * r²

Решим его: (1/2) * 3.1 * r² = (1/2) * 3.1 * r²

7. Теперь, когда у нас есть значения "а" и "r", мы можем найти длину декоративного забора. Декоративный забор окружает клумбу, включая квадрат и полукруги. Длина декоративного забора равна сумме всех сторон квадрата и длин дуг полукругов.

Длина декоративного забора = 4 * a + 4 * (π * r)

Подставим значения: Длина декоративного забора = 4 * √(1440 - 6.2 * r²) + 4 * (3.1 * r)

8. Теперь можно решить уравнение для длины декоративного забора, используя найденные значения "а" и "r". Выразите r из уравнения площади клумбы и подставьте его в уравнение для длины забора. После решения этого уравнения вы получите значение длины декоративного забора в метрах.

Решение этой задачи требует математических расчетов, и я могу провести их только при заданных численных значениях. Если у вас есть конкретные численные данные (например, радиус полукругов), пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам рассчитать ответ более точно.

Answer 3

Давайте разберем эту задачу по шагам:

1. Площадь клумбы составляет 1440 м². Клумба образована из квадрата и четырёх полукругов. Первым шагом найдем площадь квадрата.

2. Площадь квадрата равна сторона квадрата, возведенной в квадрат. Обозначим длину стороны квадрата как "a". Площадь квадрата равна a².

a² = 1440 м²

3. Решим уравнение для a:

a² = 1440 a = √1440 a ≈ 37.8 м (поскольку использовано округленное значение π ≈ 3)

Таким образом, длина стороны квадрата составляет примерно 37.8 метров.

4. Теперь давайте найдем длину радиуса полукругов. У нас есть 4 полукруга, и они образуют круг. Площадь круга можно найти по формуле:

Площадь круга = π * r², где "r" - радиус круга.

Мы знаем, что π ≈ 3, поэтому:

Площадь круга = 3 * r²

Площадь круга равна четверти площади клумбы, то есть 1/4 * 1440 м² = 360 м².

5. Решим уравнение для r:

3 * r² = 360 r² = 120 r ≈ √120 r ≈ 10.95 м

Таким образом, длина радиуса полукругов составляет примерно 10.95 метров.

6. Теперь мы можем найти длину декоративного забора. Он будет идти вокруг квадрата и четырех полукругов. Длина декоративного забора равна периметру квадрата, увеличенному на сумму длин четырех окружностей с радиусом r.

Периметр квадрата = 4 * a Периметр круга = 2 * π * r

Длина декоративного забора = 4 * a + 4 * (2 * π * r)

Подставим значения:

Длина декоративного забора = 4 * 37.8 м + 4 * (2 * 3 * 10.95 м)

Длина декоративного забора = 151.2 м + 263.76 м

Длина декоративного забора ≈ 415.96 м

Таким образом, для окружения клумбы необходимо примерно 415.96 метров декоративного забора.