Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 0,6, а первое число в 3 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

Answer 1

Ответ:

0,9 и 0,3

Пошаговое объяснение:

Если d - разность арифметической прогрессии, то, в соответствии с условием задачи:

(0,6 - d) = 3*(0,6 + d), откуда d = - 0,3.

Тогда первое число равно 0,6 - (-0,3) = 0,9, второе число равно 0,6 + (-0,3) = 0,3.

Answer 2

Давайте обозначим три числа в арифметической прогрессии как \(a\), \(b\), и \(c\), где \(a\) — первое число, \(b\) — второе (среднее) число и \(c\) — третье число. Также известно, что среднее число \(b\) равно 0.6.

У нас есть два условия:

1. Среднее число равно 0.6, то есть \(b = 0.6\). 2. Первое число \(a\) в 3 раза больше, чем третье число \(c\), то есть \(a = 3c\).

Теперь мы знаем, что для арифметической прогрессии \(b\) — это среднее число, которое находится между \(a\) и \(c\). Следовательно, среднее число \(b\) может быть выражено как среднее арифметическое \(a\) и \(c\):

\[b = \frac{a + c}{2}\]

Так как \(b = 0.6\) и \(a = 3c\), подставим значения:

\[0.6 = \frac{3c + c}{2} = \frac{4c}{2} = 2c\]

Отсюда получаем:

\[c = 0.6 / 2 = 0.3\]

Теперь, используя \(a = 3c\), вычислим \(a\):

\[a = 3 \times 0.3 = 0.9\]

Итак, первое число \(a\) равно 0.9, а третье число \(c\) равно 0.3.