Question

Решите уравнения, используя различные методы.2x(x-6)=14

Answer 1

$2x(x - 6) = 14 \\ 2 {x}^{2} - 12x - 14 = 0 \\ {x}^{2} - 6x - 7 = 0 \\ x1 = 7 \\ x2 = - 1$

Answer 2

2x(x-6)=14
1)2x²-12x-14=0
D=144+112=256>0

x=(12±16/4
x1=28/4=7
x2=-1
2)по теорема виеета
x1+x2=6
x1*x2=7

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнения, используя различные методы. Вот один из возможных способов решения уравнения 2x(x-6)=14:

- Перенесите 14 в левую часть и раскройте скобки: 2x^2 - 12x - 14 = 0 - Приведите уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -12 и c = -14 - Найдите дискриминант D = b^2 - 4ac: D = (-12)^2 - 4(2)(-14) = 256 - Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a) - Подставьте значения a, b и D в формулы и получите: x1 = (12 + √256) / (2 * 2) = 4.5 и x2 = (12 - √256) / (2 * 2) = -1.5 - Проверьте корни, подставив их в исходное уравнение: 2(4.5)(4.5 - 6) = 14 и 2(-1.5)(-1.5 - 6) = 14 - Ответ: x1 = 4.5 и x2 = -1.5

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Как решать квадратные уравнения] - [Видеоурок по решению квадратных уравнений]